角形の各容量のます

2012年3月11日に完成した授業プラン「かさ」の中で、角形の1Lます、1dLます、1cLます、1mLますを使いますが、1cLますと1mLます、それに角形の1dLますは、通常学校にはありません。そこで、このプランを広く使っていただくためには、これらのますを提供する必要がありました。そのため、当研究会では、3月以来、1dLます、1cLます、1mLますの開発を進めてまいりました。そして、この度、足掛け3ヵ月をかけてやっと完成いたしました。

提供いたしますのは、1Lますも含めて「水のかさ用」と「体積説明用」の2通りのますセットです。いずれもアクリル製です。

【水のかさ用】

この水のかさ用のますは、授業プラン「かさ」の中で使えるように、容積にこだわって製作いたしました。上の写真にはありませんが、角形の高さ1cmの平置きの1dLますは、学校に出入りしている教材屋さんから購入(1100円)したことがありますが、平置きの場合は、容量の厳密さはそう問題にはなりません。何しろ表面積が100平方センチメートルもあるのですから、誤差は感じようがないわけです。これに対して、上の写真の左から2番目の縦置きの1dLますになると、10mmの幅のところがわずかに1mm違うと、10mLの誤差になって現れるのです。さらに0.1mmの誤差でも、1mLの誤差になります。製作に苦慮するのは、縦置きの1dLのますの場合で言えば、この0.1mm単位で正確に作るところにありました。

もはや、のこぎりで切りそろえることなどできるはずがありません。そこで、精密工作機器で定評のあるドイツのPROXXON社の電動丸鋸を購入いたしました。

この機械を使うことで、同じ幅で切断できるようになったのですが、難しいのは、この機械の癖を知って、その誤差を加味しながら切断の幅を設定することでした。ここで、どうしても必要になったのが、切断幅を確認するためのノギスです。(下図では、0.33mmの誤差があります。この幅だと103.3mL前後の1dLますになると考えられます)

これらの機器を使って、理屈上は、ほぼ正確に容量を出すことが可能となりました。けれども、実際には組立過程で誤差が出てきます。そこで、でき上がったますの容量を一つ一つ確認する必要があります。メスシリンダーを使えば容積が量れるのですが、それでは目分量になってしまいます。そこで、上皿電子天秤を使って、水の重さを量ります。

常温の水を使って測定しています。容器の上端すれすれまで水を入れ、表面張力によって膨らむ容量にはしていません。最後は、ピペットで一滴ずつ加えますが、一滴でも数値が変わります。

授業プラン「かさ」では、初めてますが登場する時には、目盛はありませんが、提供するますには予め目盛シールを貼っています。この目盛シールはきれいにはがせますから、複数お求めの場合は、はがしてご利用になることもできます(但し、はがせる仕様のシールではありません。一度はがすとシールの再利用は難しくなります)。

このシールは、耐水性があり、水に濡れても目盛等がにじんだりしません(但し、長時間水の中につけていると少しですが目盛等がにじみます)。ちなみに、このシールは、水に濡れるといっそう透明になり、乾き始める時には白くなりますが、完全に乾くと元のように透明になります。

ところで、1Lますの形は、2015年度用の算数教科書によると、教育出版・啓林館・大日本図書・日本文教出版では円柱型のみを扱い、学校図書と東京書籍では、立方体の形をした角型のますがあることを図で紹介してはいますが、前者と同様に円柱型のますを使って学習するようになっています。

けれども、1Lますから1mLますまで、すべて角型のますを使えば、隣が10個分(1/10個分)の関係になっていることが、直観的によく分かるのです。単位の関係を覚えるのではなく、イメージで理解できるようになります。

この1Lますは、角型の平置き1dLますと同様に、表面積が100平方センチメートルありますので、容積を精密に測るのが困難です。そこで、1Lますの中に1kgの常温の水を入れて、表面張力の無い状態で、容器の上端すれすれになっているかどうかを確かめています。

※それぞれの容量のますは、水のかさ用に精密に作っていますので、下記の【体積説明用】に使う1立方センチメートルの木製のキューブや1×1×10cmの木製の直方体を出し入れすることはできません。

水のかさ用の1Lますの裏面

【体積説明用】

体積を説明する時にわかりやすいようにしたますのセットです。

これなら、直感的にかさの単位換算が理解できます。1dLには100個の立方体があり、1mLは1個の立方体があります。実は、その中間に1cLという単位があり、これには10個の立方体があることがわかります。教科書では、このcLは出てきませんが、科学的授業実践研究会としては、この1cLを提示することで、10倍ごと、あるいは1/10倍ごとに単位があることを示し、単位換算の理解を系統化して深めることをめざしています。このことで、長さにおけるcm、かさにおけるdLの意味が、より深く理解できると考えます。

この体積説明用のますは、1立方センチメートルの木製のキューブ(dL・cL・mLます)や1×1×10cmの木製の直方体(1Lます)を出し入れするために、少し大きめに作っています。1Lますで3%、1dLますで8%、1cLますで11%、1mLますで10%ほど容積が多くなっています。ですが、水は入れても漏れないように作っていますので、水を入れることは可能です。目盛シールも、水のかさ用と同様に耐水性のあるものを使っています。厳密に水の量にこだわらなければ、相対的にはほぼ10倍、1/10倍になっていますので、その限りにおいて使えるかも知れませんが、この利用の仕方は推奨はしていません。

1Lますには予備の1×1×10cmの木製の直方体が1本、1dLますには予備の1立方センチメートルの木製のキューブが2個、1cLますには同じく予備のキューブが1個ついています。(各体積のますを単品でお求めの場合も、それぞれに同様の数の予備がつきます)

体積説明用の1Lますの裏面

〈ご提供について〉

◎カット面は磨きをかけていません。また、接着剤が漏れ出した跡(一部)や、目盛シールには気泡が見られることがあります。

◎水のかさ用のますの精度は、1dLます:100mL±<1mL(99mL~101mL以内)、1cLます:10mL±<0.1mL(9.9mL~10.1mL以内)、1mLます:1mL±<0.05mL(0.95mL~1.05mL以内)です。1Lますは、1kgの水が、表面張力がない状態で容器の上面すれすれになっている状態です。

◎単品販売もいたします。その際は、「備考」欄にお書きください。必ず「水のかさ用」「体積説明用」の区別を明記して下さい。

 水のかさ用  1Lます:1900円  1dLます:1500円  1cLます:600円  1mLます:300円

 体積説明用  1Lます:2700円  1dLます:2200円  1cLます:690円  1mLます:310円

◎水のかさ用の各ますは、1立方センチメートルの木製のキューブや1×1×10cmの直方体を出し入れすることはできません。

◎即納できるようにしていますが、在庫切れの際は、発送まで3~4日いただくことがあります。

〈購入方法について〉

ステップ1 下記のフォームをご送信下さい。

ステップ2 当研究会からの返信を受けて、下記までご送金下さい。(送金確認後、発送いたします。送料は別途着払いです)

■ゆうちょ銀行  【店名】五四八【預金種目】普通預金【口座番号】0824709

■ゆうちょ銀行口座をお持ちの場合(振替)  記号:15430 番号:8247091

※いずれも口座名義:オオツキマサオ(大月正雄)

※振込手数料をご負担下さい。

◎送料は、お住まいの地域により異なります。最小サイズの「60サイズ」でクロネコヤマトの宅急便でお届けいたします。

(地域例:関西で756円、関東で864円、北海道で1512円)

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