「くりあがり・くり下がり操作器」は、3桁同士までの加減に対応したタイル計算機です。2つの部分から成り、上はタイルの保管用のストックボックスで、下は数の大きさを表す本体の位の箱です。縦の黒いアクリル板で位を区切っています。表せる数字の範囲は、0から999までです。

たし算の場合、一の位の数は、一の位の箱の右に重ねていきます。いっぱいになると（10になると）、10個を上のストックボックスに返し、十タイル1本に変身（ストックボックスから十タイル1本を取る）させ、百の位に置きます。十の位から百の位へのくり上がりも同様にします。

ひき算のくり下がりの場合、十タイル1本を上のストックボックスに戻し、一タイル10個（五タイル1個と一タイル5個）に変身させて、いったん下の一の位の箱の中の左端に置きます（上の写真はその時を表しています）。10とり（減加法）、5とり（五・二進法）、1とり（減減法）のいずれの操作も可能です。百の位から十の位へのくり下がりの場合は、百タイル1枚を上のストックボックスで十タイル10本（五十タイル1本と十タイル5本）に変身させます。

タイルは、厚み2mmの発泡PPシート（材質ポリプロピレン）でできていて、動かしやすく、耐久性があり、また百タイルでも角で怪我をすることはありません。

ただ、一タイルは小さいため、操作しやすくするために一の位の箱には工夫があります。

上の写真は、一の位の箱の右端下を拡大したものです。一タイルを簡単に取り出せるように仕切の一部をなくしています。またこれと同じことを、一の位にくり下がった10個のタイルを置く場所の仕切にもしています。

この「くり上がり・くり下がり操作器」は、ゲームを楽しみながら勉強ができるように考案した教具です。さいころを振って出た数を足したり引いたりして競います。

さいころは、4個用意します。2個は0から9までの1桁の数、後の2個は0を含む10ごとの90までの2桁の数です。1桁の数のさいころは、0・1・2・3・4・5と0・5・6・7・8・9の2種、2桁の数のさいころは、0・10・20・30・40・50と0・50・60・70・80・90の2種から成っています。いずれも数字ではなく、タイルで表しています。

何人かでゲームを始めます。さいころは4種あるわけですが、一の位のどちらかのさいころを振り、その数だけ「くり上がり・くり下がり操作器」の下部の箱に置きます。次に十の位のどちらかのさいころを振り、同じくその数だけ「くり上がり・くり下がり操作器」の下部の箱に置きます。これを順に繰り返します。１人が999に達するとゲームが終わります。早く999に達した人が勝ちです。

ひき算の場合は、全員が999から始めます。やはり一番に0になった人が勝ちです。

一の位・十の位のそれぞれ２種のどちらを使うかは、その時々に状況を考えて決めるとよいでしょう。

なお、タイルは赤・青・黄・緑の4色です。「くり上がり・くり下がり操作器」を複数個使う際に、混ざらないように色で使い分けることができます。